Masalah tentang kemampuan pembuktian matematis telah banyak dikaji oleh para ahli pendidikan matematika baik di dalam maupun di luar negeri. Studi pendahuluan ini untuk memetakan kemampuan pembuktian matematis mahasiswa yang sangat berperan penting dalam mempelajari mata kuliah Analisis Riil dan menganalisis learning obstacle yang dihadapi. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang lebih menekankan pada kajian interpretative namun dalam hal tertentu akan disajikan secara deskriptif kuantitatif. Data penelitian ini diperoleh melalui tes diagnostik terkait pembuktian matematik bentuk langsung, contrapositive, tidak langsung/ kontradiksi, dan counterexample. Subjek penelitian ini merupakan mahasiswa yang mengikuti mata kuliah Analisis Riil yang dipilih secara purposive sampling. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) kebanyakan mahasiswa tidak ingat tentang bentuk-bentuk pembuktian; (2) mahasiswa tidak mampu membuat pembuktian matematika bentuk kontrapositif dan kontradiksi; dan (3) dominan mahasiswa tidak mampu mengaplikasikan pembuktian bentuk counterexample. Salah satu faktor penyebab rendahnya kemampuan pembuktian matematis mahasiswa tersebut menurut hasil wawancara dengan mahasiswa, bahwa mereka lupa dan belum terbiasa dalam membuat pembuktian matematika dan belum banyak memahami tentang pembuktian matematika.